TÓPICO 1
Princípios de contagem
Princípios aditivo e multiplicativo, árvores e organização de casos.
O princípio multiplicativo vale para etapas sucessivas e independentes de escolha. O princípio aditivo reúne casos mutuamente exclusivos.
APOSTILA · ANÁLISE COMBINATÓRIA
Conteúdo Teórico de Análise Combinatória
Conte possibilidades sem listar caso a caso, usando princípios, permutações, arranjos e combinações. Leia os conceitos e acompanhe os exemplos antes de iniciar os exercícios.
TÓPICO 2
Fatorial e permutações
Ordenações simples, com repetição e circulares.
Permutar significa ordenar todos os elementos. Repetições reduzem a quantidade de ordenações distintas, e em uma disposição circular rotações equivalentes são identificadas.
TÓPICO 3
Arranjos
Escolhas ordenadas de parte dos elementos.
Usamos arranjos quando escolhemos apenas parte dos elementos e a ordem altera o resultado, como pódios, senhas sem repetição e cargos distintos.
TÓPICO 4
Combinações
Escolhas em que a ordem não altera o grupo.
Combinações contam subconjuntos. Uma comissão com Ana e Bruno é a mesma comissão com Bruno e Ana, portanto a ordem não cria um novo resultado.
TÓPICO 5
Binômio de Newton
Coeficientes binomiais, triângulo de Pascal e expansão.
Os coeficientes das expansões binomiais são combinações. O triângulo de Pascal organiza esses valores e revela simetrias.
AGORA É SUA VEZ
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Pratique os conceitos desta apostila com correção automática e explicações.