TÓPICO 1
Unidade imaginária
Definição de i, forma algébrica e igualdade.
Os complexos ampliam os reais para permitir raízes de números negativos. Dois complexos são iguais quando possuem partes real e imaginária correspondentes iguais.
APOSTILA · NÚMEROS COMPLEXOS
Conteúdo Teórico de Números Complexos
Amplie o conjunto numérico, opere com a unidade imaginária e interprete complexos no plano. Leia os conceitos e acompanhe os exemplos antes de iniciar os exercícios.
TÓPICO 2
Operações e conjugado
Adição, multiplicação, divisão e conjugação.
O conjugado troca o sinal da parte imaginária. Ele é especialmente útil para transformar o denominador de uma divisão em um número real.
TÓPICO 3
Plano complexo e módulo
Representação de Argand-Gauss, módulo e argumento.
O complexo a+bi corresponde ao ponto (a,b). Seu módulo é a distância à origem e seu argumento descreve a direção do vetor.
TÓPICO 4
Forma trigonométrica
Conversão, produto, quociente e fórmula de De Moivre.
Na forma trigonométrica, multiplicamos módulos e somamos argumentos. A fórmula de De Moivre torna potências e raízes mais organizadas.
TÓPICO 5
Equações complexas
Raízes de polinômios, raízes da unidade e interpretação geométrica.
Uma equação polinomial real pode possuir raízes complexas conjugadas. As raízes da unidade têm módulo 1 e argumentos igualmente espaçados.
AGORA É SUA VEZ
Abrir exercícios →Exercícios de Números Complexos
Pratique os conceitos desta apostila com correção automática e explicações.