TÓPICO 1
Estrutura dos polinômios
Grau, coeficientes, valor numérico e identidade.
O grau é o maior expoente com coeficiente não nulo. Dois polinômios são idênticos quando todos os coeficientes correspondentes são iguais.
APOSTILA · POLINÔMIOS
Conteúdo Teórico de Polinômios
Estude operações, raízes, fatoração, divisão e comportamento de funções polinomiais. Leia os conceitos e acompanhe os exemplos antes de iniciar os exercícios.
TÓPICO 2
Operações e produtos
Adição, multiplicação e organização por graus.
Nas operações, agrupamos termos de mesmo grau e aplicamos a distributividade. Organizar os termos em ordem decrescente reduz erros.
TÓPICO 3
Divisão de polinômios
Algoritmo da divisão, Briot-Ruffini e teorema do resto.
O resto da divisão de por x−a é . Se , então x−a é fator do polinômio.
TÓPICO 4
Raízes e fatoração
Teorema fundamental, multiplicidade e relações entre coeficientes e raízes.
Fatorar expõe as raízes e suas multiplicidades. Polinômios reais têm raízes complexas não reais em pares conjugados.
TÓPICO 5
Gráficos polinomiais
Zeros, sinal, multiplicidade e comportamento nos extremos.
O grau e o coeficiente líder controlam os extremos do gráfico. As multiplicidades determinam como a curva encontra o eixo x.
AGORA É SUA VEZ
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