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Exercícios resolvidos de Estatística e Probabilidade

Aprenda a coletar, representar e interpretar dados, calcular probabilidades e construir conclusões estatísticas responsáveis. Resolva no papel antes de abrir o gabarito e compare seu raciocínio com a resolução comentada.

DO CONCEITO À APLICAÇÃO

O que observar ao estudar

Objetivo: Comparar média e mediana e identificar o efeito de um valor extremo.

Antes de começar: Ordenação de dados e divisão.

Uma situação para resolver

Cinco tempos de espera, em minutos, foram 4, 6, 6, 8 e 26. Quais são a média e a mediana? Por que elas são diferentes?

  1. Some os tempos: 4+6+6+8+26=504+6+6+8+26=50. Dividindo por cinco, a média é 10 minutos.
  2. Os valores já estão ordenados. O terceiro valor ocupa a posição central, logo a mediana é 6 minutos.
  3. A espera de 26 minutos eleva a média. A mediana depende da posição, não da magnitude desse maior valor.

Conclusão: Média de 10 minutos e mediana de 6 minutos.

Dados e amostragem

Questão 1

Fácil

O número de livros lidos por um estudante em um mês é uma variável:

  1. Qualitativa nominal
  2. Qualitativa ordinal
  3. Quantitativa discreta
  4. Quantitativa contínua
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: Quantitativa discreta

A variável é numérica e resulta de uma contagem, assumindo valores inteiros não negativos.

Questão 2

Médio

Uma escola possui 420 estudantes no período matutino e 280 no vespertino. Em uma amostra estratificada proporcional de 100 estudantes, quantos devem ser do matutino?

  1. 40
  2. 50
  3. 60
  4. 70
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Resposta: 60

O matutino representa 420700=0,60\frac{420}{700}=0{,}60 da população. Portanto, 0,60⋅100=600{,}60\cdot 100=60 estudantes.

Questão 3

Difícil

Um site pergunta apenas aos visitantes que desejam responder se aprovam uma nova regra. Qual é a principal limitação desse plano?

  1. Amostragem estratificada
  2. Viés de resposta voluntária
  3. Erro de arredondamento
  4. Variável contínua
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: Viés de resposta voluntária

Pessoas com opiniões mais fortes tendem a responder, e o grupo de voluntários pode não representar todos os visitantes.

Para aprofundar os conceitos e consultar as referências, abra a apostila de Estatística e Probabilidade. As classificações de dificuldade são orientativas, não uma avaliação individual do aluno.