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Exercícios resolvidos de Estatística e Probabilidade

Aprenda a coletar, representar e interpretar dados, calcular probabilidades e construir conclusões estatísticas responsáveis. Resolva no papel antes de abrir o gabarito e compare seu raciocínio com a resolução comentada.

DO CONCEITO À APLICAÇÃO

O que observar ao estudar

Objetivo: Comparar média e mediana e identificar o efeito de um valor extremo.

Antes de começar: Ordenação de dados e divisão.

Uma situação para resolver

Cinco tempos de espera, em minutos, foram 4, 6, 6, 8 e 26. Quais são a média e a mediana? Por que elas são diferentes?

Some os tempos: $4+6+6+8+26=50$ . Dividindo por cinco, a média é 10 minutos.
Os valores já estão ordenados. O terceiro valor ocupa a posição central, logo a mediana é 6 minutos.
A espera de 26 minutos eleva a média. A mediana depende da posição, não da magnitude desse maior valor.

Conclusão: Média de 10 minutos e mediana de 6 minutos.

Inferência estatística

Questão 1

Fácil

Se σ=12 e $n=36$ , qual é o erro padrão da média?

Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 2

SE $(\bar{x})=σ/\sqrt{n}=\frac{12}{6}=2$ .

Questão 2

Médio

Uma amostra tem média 100 e erro padrão 2. Usando z*=1,96, qual é o intervalo de 95%?

(96,08;103,92)
(98;102)
(95;105)
(92,16;107,84)

Ver resposta e resolução comentada

Resposta: (96,08;103,92)

A margem é $1{,}96\cdot 2=3{,}92$ . Assim, 100±3,92 produz (96,08;103,92).

Questão 3

Difícil

Em um teste com $\alpha =0{,}05$ , obteve-se valor $-p=0{,}03$ . Qual é a decisão?

Rejeitar $H_{0}$
Aceitar $H_{0}$ como verdadeira
Aumentar α para 0,10
O teste é inconclusivo por definição

Ver resposta e resolução comentada

Resposta: Rejeitar $H_{0}$

Como valor $-p<\alpha$ , rejeitamos $H_{0}$ ao nível de 5%, sem afirmar certeza absoluta sobre $H_{1}$ .

Para aprofundar os conceitos e consultar as referências, abra a apostila de Estatística e Probabilidade. As classificações de dificuldade são orientativas, não uma avaliação individual do aluno.