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Exercícios resolvidos de Estatística e Probabilidade

Aprenda a coletar, representar e interpretar dados, calcular probabilidades e construir conclusões estatísticas responsáveis. Resolva no papel antes de abrir o gabarito e compare seu raciocínio com a resolução comentada.

DO CONCEITO À APLICAÇÃO

O que observar ao estudar

Objetivo: Comparar média e mediana e identificar o efeito de um valor extremo.

Antes de começar: Ordenação de dados e divisão.

Uma situação para resolver

Cinco tempos de espera, em minutos, foram 4, 6, 6, 8 e 26. Quais são a média e a mediana? Por que elas são diferentes?

  1. Some os tempos: 4+6+6+8+26=504+6+6+8+26=50. Dividindo por cinco, a média é 10 minutos.
  2. Os valores já estão ordenados. O terceiro valor ocupa a posição central, logo a mediana é 6 minutos.
  3. A espera de 26 minutos eleva a média. A mediana depende da posição, não da magnitude desse maior valor.

Conclusão: Média de 10 minutos e mediana de 6 minutos.

Medidas de tendência central

Questão 1

Fácil

Qual é a média dos valores 6, 7, 8 e 9?

  1. 7
  2. 7,5
  3. 8
  4. 8,5
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 7,5

A soma é 30 e 304=7,5\frac{30}{4}=7{,}5.

Questão 2

Médio

Qual é a mediana do conjunto ordenado 4, 5, 6, 7 e 30?

  1. 5
  2. 6
  3. 7
  4. 10,4
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Resposta: 6

Com cinco valores ordenados, a mediana é o terceiro, isto é, 6.

Questão 3

Difícil

Uma nota 6 tem peso 2, uma nota 7,5 tem peso 3 e uma nota 9 tem peso 5. Qual é a média ponderada?

  1. 7,50
  2. 7,75
  3. 7,95
  4. 8,25
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Resposta: 7,95

6⋅2+7,5⋅3+9⋅52+3+5=79,510=7,95\frac{6\cdot 2+7{,}5\cdot 3+9\cdot 5}{2+3+5}=79,\frac{5}{10}=7{,}95.

Para aprofundar os conceitos e consultar as referências, abra a apostila de Estatística e Probabilidade. As classificações de dificuldade são orientativas, não uma avaliação individual do aluno.