Exercícios resolvidos de Funções

Se $f(x) = 2x + 3$, qual é o valor de $f(4)$?

1. 8
2. 10
3. 11
4. 14

Considere $A = \{-1, 0, 1\}$. Qual conjunto de pares representa uma função de A em B?

1. {(−1,0), (0,1)}
2. {(−1,0), (0,1), (1,0)}
3. {(−1,0), (−1,1), (0,0), (1,1)}
4. {(−1,0), (0,1), (1,0), (1,1)}

Qual é o domínio real de $h(x) = \sqrt{x + 3}/(x - 2)$?

1. [−3, +$\infty$)
2. (−3, 2) ∪ (2, +$\infty$)
3. [−3, 2) ∪ (2, +$\infty$)
4. $\mathbb{R} \setminus \{2\}$

Para $f(x) = x^{2}$ com domínio {−2, −1, 0, 1, 2}, qual é a imagem?

1. {0, 1, 2}
2. {−4, −1, 0, 1, 4}
3. {0, 1, 4}
4. {1, 4}

Qual é a imagem da função constante $f(x) = -3$, definida em $\mathbb{R}$?

1. $\mathbb{R}$
2. {−3}
3. [−3, +$\infty$)
4. $\varnothing$

Na função identidade $i(x) = x$, quanto vale $i(-7)$?

1. −7
2. 0
3. 7
4. 49

Uma função linear $f(x) = ax$ passa pelo ponto (4, −10). Qual é o valor de a?

1. −4
2. −2,5
3. 2,5
4. 6

Uma máquina produz 18 peças por hora, partindo de zero peça. Qual função fornece a produção $P(t)$ após t horas?

1. $P(t) = 18 + t$
2. $P(t) = 18t$
3. $P(t) = \frac{t}{18}$
4. $P(t) = 18$

Qual é a raiz da função $f(x) = 3x - 12$?

1. −4
2. 3
3. 4
4. 12

A reta de uma função afim passa por (0, 5) e (2, 11). Qual é sua lei?

1. $f(x) = 2x + 5$
2. $f(x) = 3x + 5$
3. $f(x) = 5x + 3$
4. $f(x) = 6x - 1$

Resolva a inequaçã$o -2x + 8 > 0$.

1. $x < 4$
2. $x > 4$
3. $x \le 4$
4. $x \ge 4$

Qual é o conjunto-solução de $\frac{2x - 6}{x + 1} \le 0$?

1. (−$\infty$, −1)
2. (−1, 3]
3. [−1, 3]
4. [3, +$\infty$)

A parábola $y = -2x^{2} + 5$ possui concavidade:

1. Para cima
2. Para baixo
3. Para a direita
4. Indefinida

Quantas raízes reais distintas possui $f(x) = x^{2} - 6x + 9$?

1. Nenhuma
2. Uma
3. Duas
4. Três

Qual é o vértice de $f(x) = x^{2} - 4x + 1$?

1. (−2, 5)
2. (2, −3)
3. (2, 3)
4. (4, 1)

Para quais valores de x vale $x^{2} - 5x + 6 \le 0$?

1. $x \le 2$ ou $x \ge 3$
2. $2 \le x \le 3$
3. $x < 2$ ou $x > 3$
4. $-3 \le x \le -2$

Resolva $\left|2x - 3\right| = 5$.

1. {−1, 4}
2. {1, 4}
3. {−4, 1}
4. {−1, 1}

Qual intervalo resolve $\left|x + 1\right| < 4$?

1. $-5 < x < 3$
2. $-3 < x < 5$
3. $x < -5$ ou $x > 3$
4. $-4 < x < 4$

Qual é o vértice do gráfico de $f(x) = \left|x - 2\right| + 3$?

1. (−2, 3)
2. (2, −3)
3. (2, 3)
4. (3, 2)

Se $p(x) = x + 2$ para x < 1 e $p(x) = x^{2}$ para x ≥ 1, quanto vale $p(-3)$ + $p(2)$?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 5

Se $f(x) = x^{3}$, quanto vale $f(-2)$?

1. −8
2. −6
3. 4
4. 8

Qual é o domínio de $g(x) = \frac{1}{x - 5}$?

1. $\mathbb{R}$
2. $\mathbb{R} \setminus \{0\}$
3. $\mathbb{R} \setminus \{5\}$
4. [5, +$\infty$)

Qual é o valor de $\left\lfloor -1{,}2 \right\rfloor$?

1. −2
2. −1
3. 0
4. 1

Qual intervalo resolve $\left\lfloor 2x - 1 \right\rfloor = 3$?

1. $1 \le x < 2$
2. $2 \le x < 2{,}5$
3. $2 < x \le 2{,}5$
4. $3 \le x < 4$

Se $f(x) = x + 2$ e $g(x) = 3x$, quanto vale (g ∘ f)(4)?

1. 14
2. 18
3. 20
4. 36

Se $f(x) = 2x - 1$ e $g(x) = x^{2}$, qual é a expressão de (g ∘ f)(x)?

1. $2x^{2}$ − 1
2. $4x^{2}$ − 1
3. $4x^{2}$ − 4x + 1
4. $2x^{2}$ − 4x + 1

Se $f(x) = x - 4$ e $g(x) = \frac{1}{x}$, qual restrição deve ser imposta ao domínio de g ∘ f?

1. $x \ne 0$
2. $x \ne 1$
3. $x \ne 4$
4. $x > 4$

Um preço x recebe primeiro desconto de 20% e depois acréscimo fixo de R$ 12. Qual função composta representa o preço final?

1. 0,8x + 12
2. 1,2x + 12
3. 0,8(x + 12)
4. x − 8

Uma função em que entradas diferentes sempre produzem imagens diferentes é chamada:

1. Constante
2. Injetora
3. Sobrejetora
4. Periódica

Qual é a inversa de $f(x) = 3x - 6$, definida de $\mathbb{R}$ em $\mathbb{R}$?

1. $f^{-1}$$(x) = 3x + 6$
2. $f^{-1}$$(x) = \frac{x + 6}{3}$
3. $f^{-1}$$(x) = \frac{x - 6}{3}$
4. $f^{-1}$$(x) = \frac{1}{3x - 6}$

Para que $f(x) = x^{2}$ possua inversa real com imagem [0, +$\infty$), qual domínio é uma escolha adequada?

1. $\mathbb{R}$
2. [0, +$\infty$)
3. (−$\infty$, +$\infty$)
4. $\mathbb{R} \setminus \{0\}$

Se f e g são bijetoras, qual expressão desfaz corretamente a composição g ∘ f?

1. $g^{-1}$ ∘ $f^{-1}$
2. $f^{-1}$ ∘ $g^{-1}$
3. f ∘ g
4. g ∘ f