Analise porcentagens, juros, descontos, inflação, financiamentos e decisões financeiras do cotidiano. Resolva no papel antes de abrir o gabarito e compare seu raciocínio com a resolução comentada.
DO CONCEITO À APLICAÇÃO
O que observar ao estudar
Objetivo: Distinguir capitalização composta de uma soma de percentuais.
Antes de começar: Porcentagem, fator multiplicativo e potência.
Uma situação para resolver
Num exercício sem taxas nem impostos, um capital de R$ 450 cresce 2% ao mês durante dois meses, com capitalização composta. Qual é o montante?
Converta a taxa: 2%=0,02. O fator mensal de crescimento é 1,02.
No primeiro mês, 450⋅1,02=459. No segundo, os 2% incidem sobre 459, resultando em 468,18.
O cálculo direto confirma: M=450⋅(1,02)2=468,18. Os juros totais são 18,18.
Conclusão:R$ 468,18 de montante; R$ 18,18 de juros.
Avaliação de investimentos
Questão 1
Difícil
Um projeto custa R$ 8.000,00 e retorna R$ 4.500,00 ao fim de cada um dos próximos 2 anos. A 10% ao ano, seu VPL é aproximadamente:
Um pagamento pode ser feito por R$ 5.000,00 hoje ou R$ 5.500,00 em um ano. À taxa de 12% ao ano, qual opção tem menor valor presente?
R$ 5.000,00 hoje
R$ 5.500,00 em um ano
As duas são equivalentes
Não é possível comparar
Ver resposta e resolução comentada
Resposta: R$ 5.500,00 em um ano
O valor presente da opção futura é 5.1500,12≈4.910,71, menor que R$ 5.000,00.
Questão 3
Fácil
Qual dado, isoladamente, é insuficiente para escolher o financiamento mais barato?
Custo efetivo total
Valor presente dos pagamentos
Somente o valor da parcela
Taxa e prazo
Ver resposta e resolução comentada
Resposta: Somente o valor da parcela
Uma parcela menor pode decorrer de prazo maior e esconder custo total mais alto.
Para aprofundar os conceitos e consultar as referências, abra a apostila de Matemática Financeira. As classificações de dificuldade são orientativas, não uma avaliação individual do aluno.