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Exercícios resolvidos de Matemática Financeira

Analise porcentagens, juros, descontos, inflação, financiamentos e decisões financeiras do cotidiano. Resolva no papel antes de abrir o gabarito e compare seu raciocínio com a resolução comentada.

DO CONCEITO À APLICAÇÃO

O que observar ao estudar

Objetivo: Distinguir capitalização composta de uma soma de percentuais.

Antes de começar: Porcentagem, fator multiplicativo e potência.

Uma situação para resolver

Num exercício sem taxas nem impostos, um capital de R$ 450 cresce 2% ao mês durante dois meses, com capitalização composta. Qual é o montante?

  1. Converta a taxa: 2%=0,02. O fator mensal de crescimento é 1,02.
  2. No primeiro mês, 450⋅1,02=459450\cdot 1{,}02=459. No segundo, os 2% incidem sobre 459, resultando em 468,18.
  3. O cálculo direto confirma: M=450⋅(1,02)2=468,18M=450\cdot (1{,}02)^{2}=468{,}18. Os juros totais são 18,18.

Conclusão: R$ 468,18 de montante; R$ 18,18 de juros.

Inflação e taxa real

Questão 1

Fácil

Inflações de 2% e 5% em meses consecutivos acumulam:

  1. 7%
  2. 7,10%
  3. 10%
  4. 10,20%
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 7,10%

1,02⋅1,05−1=1,071−1=0,071=7,10%1{,}02\cdot 1{,}05-1=1{,}071-1=0{,}071=7{,}10\%.

Questão 2

Médio

Um investimento rendeu 12% em um ano de inflação de 8%. Qual foi a taxa real aproximada?

  1. 3,70%
  2. 4%
  3. 8%
  4. 20,96%
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 3,70%

i_real=1,121,08−1≈0,037037=3,70%=1,\frac{12}{1},08-1\approx 0{,}037037=3{,}70\%.

Para aprofundar os conceitos e consultar as referências, abra a apostila de Matemática Financeira. As classificações de dificuldade são orientativas, não uma avaliação individual do aluno.