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Exercícios resolvidos de Matemática Financeira

Analise porcentagens, juros, descontos, inflação, financiamentos e decisões financeiras do cotidiano. Resolva no papel antes de abrir o gabarito e compare seu raciocínio com a resolução comentada.

DO CONCEITO À APLICAÇÃO

O que observar ao estudar

Objetivo: Distinguir capitalização composta de uma soma de percentuais.

Antes de começar: Porcentagem, fator multiplicativo e potência.

Uma situação para resolver

Num exercício sem taxas nem impostos, um capital de R$ 450 cresce 2% ao mês durante dois meses, com capitalização composta. Qual é o montante?

  1. Converta a taxa: 2%=0,02. O fator mensal de crescimento é 1,02.
  2. No primeiro mês, 450⋅1,02=459450\cdot 1{,}02=459. No segundo, os 2% incidem sobre 459, resultando em 468,18.
  3. O cálculo direto confirma: M=450⋅(1,02)2=468,18M=450\cdot (1{,}02)^{2}=468{,}18. Os juros totais são 18,18.

Conclusão: R$ 468,18 de montante; R$ 18,18 de juros.

Juros simples

Questão 1

Fácil

Qual é o juro de R$ 1.500 a 2% ao mês durante 4 meses, no regime simples?

  1. R$ 60
  2. R$ 120
  3. R$ 1.620
  4. R$ 1.800
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: R$ 120

J=1500⋅0,02⋅4=120J=1500\cdot 0{,}02\cdot 4=120.

Questão 2

Médio

Um capital gerou R$ 300 de juros simples em 5 meses, à taxa de 3% ao mês. Qual era o capital?

  1. R$ 1.500
  2. R$ 2.000
  3. R$ 3.000
  4. R$ 5.000
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Resposta: R$ 2.000

C=Jit=3000,03⋅5=2000C=\frac{J}{it}=\frac{300}{0{,}03\cdot 5}=2000.

Questão 3

Fácil

Qual é o juro de R$ 1.800,00 a 2,5% ao mês por 6 meses, no regime simples?

  1. R$ 225,00
  2. R$ 270,00
  3. R$ 1.845,00
  4. R$ 2.070,00
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Resposta: R$ 270,00

J=Cin=1J=Cin=1.800⋅0,025⋅6=270800\cdot 0{,}025\cdot 6=270.

Questão 4

Médio

R$ 2.500,00 tornaram-se R$ 2.800,00 a 2% ao mês, em juros simples. Qual foi o prazo?

  1. 4 meses
  2. 5 meses
  3. 6 meses
  4. 8 meses
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Resposta: 6 meses

O juro é 300. Como Ci=2Ci=2.500⋅0,02=50500\cdot 0{,}02=50 por mês, o prazo é 30050\frac{300}{50}=6 meses.

Para aprofundar os conceitos e consultar as referências, abra a apostila de Matemática Financeira. As classificações de dificuldade são orientativas, não uma avaliação individual do aluno.