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Exercícios resolvidos de Matemática Financeira

Analise porcentagens, juros, descontos, inflação, financiamentos e decisões financeiras do cotidiano. Resolva no papel antes de abrir o gabarito e compare seu raciocínio com a resolução comentada.

DO CONCEITO À APLICAÇÃO

O que observar ao estudar

Objetivo: Distinguir capitalização composta de uma soma de percentuais.

Antes de começar: Porcentagem, fator multiplicativo e potência.

Uma situação para resolver

Num exercício sem taxas nem impostos, um capital de R$ 450 cresce 2% ao mês durante dois meses, com capitalização composta. Qual é o montante?

  1. Converta a taxa: 2%=0,02. O fator mensal de crescimento é 1,02.
  2. No primeiro mês, 450⋅1,02=459450\cdot 1{,}02=459. No segundo, os 2% incidem sobre 459, resultando em 468,18.
  3. O cálculo direto confirma: M=450⋅(1,02)2=468,18M=450\cdot (1{,}02)^{2}=468{,}18. Os juros totais são 18,18.

Conclusão: R$ 468,18 de montante; R$ 18,18 de juros.

Porcentagens e variações

Questão 1

Fácil

Um produto de R$ 250 recebe desconto de 12%. Qual é o novo preço?

  1. R$ 220
  2. R$ 225
  3. R$ 238
  4. R$ 280
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: R$ 220

Aplicamos o fator 0,88: 250⋅0,88=220250\cdot 0{,}88=220.

Questão 2

Médio

Um preço aumenta 20% e depois diminui 20%. Em relação ao inicial, o preço final é:

  1. Igual
  2. 4% menor
  3. 4% maior
  4. 8% menor
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 4% menor

Os fatores são 1,20⋅0,80=0,961{,}20\cdot 0{,}80=0{,}96, portanto o valor final é 4% menor.

Questão 3

Fácil

Um preço aumenta 12% e depois recebe desconto de 10%. Em relação ao valor inicial, a variação final é:

  1. 2% de aumento
  2. 0,8% de aumento
  3. 2% de redução
  4. Sem variação
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Resposta: 0,8% de aumento

Os fatores são 1,12⋅0,90=1,0081{,}12\cdot 0{,}90=1{,}008. O preço termina 0,8% acima do inicial.

Questão 4

Médio

Após uma queda de 20%, qual aumento recupera exatamente o valor anterior?

  1. 20%
  2. 22%
  3. 25%
  4. 40%
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Resposta: 25%

Se o valor passa de 100 para 80, precisa subir 20 sobre a base 80: 2080=25%\frac{20}{80}=25\%.

Para aprofundar os conceitos e consultar as referências, abra a apostila de Matemática Financeira. As classificações de dificuldade são orientativas, não uma avaliação individual do aluno.