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Exercícios resolvidos de Matemática Financeira

Analise porcentagens, juros, descontos, inflação, financiamentos e decisões financeiras do cotidiano. Resolva no papel antes de abrir o gabarito e compare seu raciocínio com a resolução comentada.

DO CONCEITO À APLICAÇÃO

O que observar ao estudar

Objetivo: Distinguir capitalização composta de uma soma de percentuais.

Antes de começar: Porcentagem, fator multiplicativo e potência.

Uma situação para resolver

Num exercício sem taxas nem impostos, um capital de R$ 450 cresce 2% ao mês durante dois meses, com capitalização composta. Qual é o montante?

  1. Converta a taxa: 2%=0,02. O fator mensal de crescimento é 1,02.
  2. No primeiro mês, 450⋅1,02=459450\cdot 1{,}02=459. No segundo, os 2% incidem sobre 459, resultando em 468,18.
  3. O cálculo direto confirma: M=450⋅(1,02)2=468,18M=450\cdot (1{,}02)^{2}=468{,}18. Os juros totais são 18,18.

Conclusão: R$ 468,18 de montante; R$ 18,18 de juros.

Séries e amortização

Questão 1

Médio

Quatro depósitos de R$ 300,00 são feitos ao fim de cada mês a 1% ao mês. Qual é o saldo logo após o quarto depósito?

  1. R$ 1.200,00
  2. R$ 1.206,00
  3. R$ 1.218,12
  4. R$ 1.248,00
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: R$ 1.218,12

FV=300[1,014−10,01]=300⋅4,060401≈1FV=300[\frac{1{,}01^{4}-1}{0},01]=300\cdot 4{,}060401\approx 1.218,12.

Questão 2

Médio

No SAC, um empréstimo de R$ 20.000,00 será pago em 5 parcelas mensais a 1,5%. Qual é a primeira prestação?

  1. R$ 4.000,00
  2. R$ 4.150,00
  3. R$ 4.300,00
  4. R$ 4.600,00
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: R$ 4.300,00

A amortização é 20.0005=420.\frac{000}{5}=4.000 e o primeiro juro é 1,5% de 20.000=30020.000=300. A prestação é 4.300.

Para aprofundar os conceitos e consultar as referências, abra a apostila de Matemática Financeira. As classificações de dificuldade são orientativas, não uma avaliação individual do aluno.