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Exercícios resolvidos de Matemática Financeira

Analise porcentagens, juros, descontos, inflação, financiamentos e decisões financeiras do cotidiano. Resolva no papel antes de abrir o gabarito e compare seu raciocínio com a resolução comentada.

DO CONCEITO À APLICAÇÃO

O que observar ao estudar

Objetivo: Distinguir capitalização composta de uma soma de percentuais.

Antes de começar: Porcentagem, fator multiplicativo e potência.

Uma situação para resolver

Num exercício sem taxas nem impostos, um capital de R$ 450 cresce 2% ao mês durante dois meses, com capitalização composta. Qual é o montante?

  1. Converta a taxa: 2%=0,02. O fator mensal de crescimento é 1,02.
  2. No primeiro mês, 450⋅1,02=459450\cdot 1{,}02=459. No segundo, os 2% incidem sobre 459, resultando em 468,18.
  3. O cálculo direto confirma: M=450⋅(1,02)2=468,18M=450\cdot (1{,}02)^{2}=468{,}18. Os juros totais são 18,18.

Conclusão: R$ 468,18 de montante; R$ 18,18 de juros.

Taxas de juros

Questão 1

Médio

A taxa efetiva anual equivalente a 1,5% ao mês é aproximadamente:

  1. 18%
  2. 18,50%
  3. 19,56%
  4. 21,50%
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 19,56%

Calcule (1,015)12(1{,}015)^{12}−1≈0,1956, isto é, 19,56% ao ano.

Questão 2

Difícil

Uma taxa nominal de 24% ao ano com capitalização mensal corresponde a qual taxa efetiva anual?

  1. 24%
  2. 25,44%
  3. 26,82%
  4. 28,80%
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 26,82%

A taxa proporcional mensal é 24%/12=2%12=2\%. A efetiva anual é (1,02)12(1{,}02)^{12}−1≈26,82%.

Para aprofundar os conceitos e consultar as referências, abra a apostila de Matemática Financeira. As classificações de dificuldade são orientativas, não uma avaliação individual do aluno.