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Exercícios resolvidos de Progressões

Estude sequências, progressões aritméticas e geométricas, somas e modelos de crescimento. Resolva no papel antes de abrir o gabarito e compare seu raciocínio com a resolução comentada.

DO CONCEITO À APLICAÇÃO

O que observar ao estudar

Objetivo: Identificar a razão de uma PA e somar seus termos com significado.

Antes de começar: Sequências, multiplicação e identificação do primeiro termo.

Uma situação para resolver

Uma campanha recebe 120 doações no primeiro dia e 15 a mais a cada dia seguinte. Quantas doações recebe ao longo de sete dias?

As quantidades formam uma PA com primeiro termo 120 e razão 15.
O sétimo termo vem após seis aumentos: $a_{7}=120+6\cdot 15=210$ .
A média entre o primeiro e o último termo é 165. Multiplicando pelos sete dias: $S_{7}=7\cdot 165=1155$ .

Conclusão: 1.155 doações no total dos sete dias.

Propriedades da PG

Questão 1

Médio

Qual meio geométrico positivo deve ser inserido entre 9 e 25?

12
15
17
$\sqrt{34}$

Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 15

Se 9, x, 25 formam uma PG positiva, $x^{2}=9\cdot 25=225$ ; portanto $x=15$ .

Para aprofundar os conceitos e consultar as referências, abra a apostila de Progressões. As classificações de dificuldade são orientativas, não uma avaliação individual do aluno.