Exercícios resolvidos de Álgebra

O que observar ao estudar

Objetivo: Interpretar o máximo divisor comum como uma quantidade máxima de grupos iguais.

Antes de começar: Divisibilidade e divisão com resto.

Uma situação para resolver

Uma escola possui 72 lápis e 54 borrachas. Quer montar o maior número de kits idênticos, usando todos os itens. Quantos kits serão feitos?

1. O número de kits precisa dividir 72 e 54. Procuramos o maior divisor comum.
2. Pelo algoritmo de Euclides: $72=54+18$ e $54=3\cdot 18$. O último resto não nulo é 18.
3. Divida os itens entre 18 kits: cada kit recebe $\frac{72}{18}=4$ lápis e $\frac{54}{18}=3$ borrachas.

Conclusão: 18 kits, cada um com 4 lápis e 3 borrachas.