Exercícios resolvidos de Geometria plana

Qual é a área de um retângulo de 8 cm por 5 cm?

1. 13 $cm^{2}$
2. 26 $cm^{2}$
3. 40 $cm^{2}$
4. 80 $cm^{2}$

Um jardim em forma de trapézio possui bases de 10 m e 18 m e altura de 7 m. Qual é sua área?

1. 49 $m^{2}$
2. 88 $m^{2}$
3. 98 $m^{2}$
4. 196 $m^{2}$

Um terreno triangular possui lados de 13 m, 14 m e 15 m. Qual é sua área?

1. 42 $m^{2}$
2. 72 $m^{2}$
3. 84 $m^{2}$
4. 90 $m^{2}$

Um triângulo retângulo possui catetos 6 e 8. Quanto mede a hipotenusa?

1. 10
2. 12
3. 14
4. 48

Uma escada de 13 m está apoiada em uma parede, com a base a 5 m da parede. A que altura a escada alcança?

1. 8 m
2. 10 m
3. 12 m
4. 18 m

Um triângulo possui lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Como ele é classificado quanto aos ângulos?

1. Acutângulo
2. Obtusângulo
3. Retângulo
4. Equilátero

Qual é a área aproximada de um círculo de raio 3, usando $\pi$ ≈ 3,14?

1. 9,42
2. 18,84
3. 28,26
4. 56,52

Um ângulo inscrito em uma circunferência intercepta um arco de $136^{\circ}$. Qual é a medida desse ângulo?

1. $34^{\circ}$
2. $68^{\circ}$
3. $136^{\circ}$
4. $272^{\circ}$

Duas cordas se cruzam dentro de uma circunferência. Os segmentos de uma corda medem 3 cm e 8 cm; os da outra medem 4 cm e x. Qual é o valor de x?

1. 4 cm
2. 6 cm
3. 8 cm
4. 12 cm

Dois ângulos são complementares. Se um deles mede $37^{\circ}$, qual é a medida do outro?

1. $43^{\circ}$
2. $53^{\circ}$
3. $63^{\circ}$
4. $143^{\circ}$

Dois ângulos suplementares diferem $28^{\circ}$. Qual é a medida do maior ângulo?

1. $76^{\circ}$
2. $90^{\circ}$
3. $104^{\circ}$
4. $118^{\circ}$

Um triângulo isósceles possui ângulo do vértice igual a $44^{\circ}$. Quanto mede cada ângulo da base?

1. $44^{\circ}$
2. $56^{\circ}$
3. $68^{\circ}$
4. $72^{\circ}$

Dois triângulos possuem os três lados correspondentes com medidas iguais. Qual caso garante que eles são congruentes?

1. LAL
2. ALA
3. LLL
4. AA

As bases de um trapézio medem 12 cm e 20 cm. Quanto mede o segmento que une os pontos médios dos lados não paralelos?

1. 8 cm
2. 14 cm
3. 16 cm
4. 32 cm

Quantas diagonais possui um dodecágono convexo?

1. 36
2. 44
3. 54
4. 66

Três retas paralelas determinam segmentos de 6 cm e 9 cm em uma transversal. Na outra transversal, os segmentos correspondentes medem 10 cm e x. Qual é o valor de x?

1. 12 cm
2. 15 cm
3. 18 cm
4. 24 cm

Dois triângulos são semelhantes. Um lado de 6 cm do menor corresponde a um lado de 9 cm do maior. Se outro lado do menor mede 10 cm, quanto mede o correspondente no maior?

1. 12 cm
2. 13,5 cm
3. 15 cm
4. 16 cm

Uma praça tem a forma de um hexágono regular com lados de 7 m. Qual é o seu perímetro?

1. 21 m
2. 35 m
3. 42 m
4. 49 m

No triângulo ABC, AD é mediana e $BC=14\,\mathrm{cm}$. Quanto mede BD?

1. 5 cm
2. 7 cm
3. 12 cm
4. 14 cm

Cevianas AD, BE e CF satisfazem $\frac{BD}{DC}=2$, $\frac{CE}{EA}=3$ e $\frac{AF}{FB}=\frac{1}{6}$. O que se conclui?

1. São paralelas
2. São concorrentes
3. Os pontos D,E,F são colineares
4. O triângulo é retângulo

Em um triângulo de lados 5, 5 e 8, qual é o comprimento da mediana relativa ao lado 8?

1. 3
2. 4
3. $\sqrt{17}$
4. 5

Um ponto está a 10 cm do centro de uma circunferência de raio 6 cm. Sua potência vale:

1. 16
2. 36
3. 64
4. 136

De um ponto P parte uma tangente $PT=12$ e uma secante com segmento externo $PA=8$. Quanto mede PB, o segmento total?

1. 12
2. 16
3. 18
4. 20

Duas circunferências de raios 5 e 12 têm centros separados por 13. Qual é sua relação angular?

1. Tangentes externas
2. Ortogonais
3. Concêntricas
4. Externas sem interseção

Uma homotetia de razão 3 multiplica uma área por qual fator?

1. 3
2. 6
3. 9
4. 27

Sob uma homotetia de centro O e razão −2, um ponto P a 4 cm de O é enviado a P'. Quanto vale OP'?

1. 2 cm
2. 4 cm
3. 8 cm
4. 16 cm

Dois círculos de raios 3 e 9 são relacionados por uma homotetia externa. Qual é a razão dessa homotetia, do menor para o maior?

1. −3
2. −$\frac{1}{3}$
3. $\frac{1}{3}$
4. 3

Em um quadrilátero tangencial, três lados consecutivos medem 5, 7 e 8. Se o quarto lado é x e os opostos são (5,8) e (7,x), quanto vale x?

1. 4
2. 6
3. 8
4. 10

Um retângulo de lados 9 e 12 é inscrito em uma circunferência. Pelo Teorema de Ptolomeu, sua diagonal mede:

1. 13
2. 15
3. 18
4. 21

Em um quadrilátero, os lados medem 3, 4, 5 e 6, as diagonais medem 5 e 7, e M,N são seus pontos médios. Quanto vale $MN^{2}$?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4