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Exercícios resolvidos de Geometria plana

Investigue formas, medidas e relações geométricas com exemplos visuais e problemas contextualizados. Resolva no papel antes de abrir o gabarito e compare seu raciocínio com a resolução comentada.

DO CONCEITO À APLICAÇÃO

O que observar ao estudar

Objetivo: Distinguir contorno e superfície numa situação de área composta.

Antes de começar: Área do retângulo e leitura de medidas.

Uma situação para resolver

Um jardim retangular mede 8 m por 5 m. Uma faixa de piso de 1 m de largura será construída em todo o lado externo. Qual é a área apenas do piso?

A faixa acrescenta 1 m em cada lado: o retângulo externo mede 10 m por 7 m.
Calcule as duas áreas: a externa é 70 $m^{2}$ e o jardim ocupa 40 $m^{2}$ .
Subtraia a região que não receberá piso: $70-40=30$ . Os quatro cantos já estão incluídos no retângulo externo.

Conclusão: 30 $m^{2}$ de piso, sem considerar perdas de material.

Áreas

Questão 1

Fácil

Qual é a área de um retângulo de 8 cm por 5 cm?

13 $cm^{2}$
26 $cm^{2}$
40 $cm^{2}$
80 $cm^{2}$

Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 40 $cm^{2}$

$A = \text{base} \cdot \text{altura} = 8 \cdot 5 = 40\,\mathrm{cm}^{2}$ .

Questão 2

Médio

Um jardim em forma de trapézio possui bases de 10 m e 18 m e altura de 7 m. Qual é sua área?

49 $m^{2}$
88 $m^{2}$
98 $m^{2}$
196 $m^{2}$

Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 98 $m^{2}$

$A = (B + b) \cdot h \div 2 = (18 + 10) \cdot 7 \div 2 = 98\,\mathrm{m}^{2}$ .

Questão 3

Difícil

Um terreno triangular possui lados de 13 m, 14 m e 15 m. Qual é sua área?

42 $m^{2}$
72 $m^{2}$
84 $m^{2}$
90 $m^{2}$

Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 84 $m^{2}$

Pela fórmula de Heron, $p = 21$ . Assim, $A = \sqrt{21 \cdot (21 - 13) \cdot (21 - 14) \cdot (21 - 15)} = \sqrt{7056} = 84\,\mathrm{m}^{2}$ .

Para aprofundar os conceitos e consultar as referências, abra a apostila de Geometria plana. As classificações de dificuldade são orientativas, não uma avaliação individual do aluno.