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Exercícios resolvidos de Geometria plana

Investigue formas, medidas e relações geométricas com exemplos visuais e problemas contextualizados. Resolva no papel antes de abrir o gabarito e compare seu raciocínio com a resolução comentada.

DO CONCEITO À APLICAÇÃO

O que observar ao estudar

Objetivo: Distinguir contorno e superfície numa situação de área composta.

Antes de começar: Área do retângulo e leitura de medidas.

Uma situação para resolver

Um jardim retangular mede 8 m por 5 m. Uma faixa de piso de 1 m de largura será construída em todo o lado externo. Qual é a área apenas do piso?

  1. A faixa acrescenta 1 m em cada lado: o retângulo externo mede 10 m por 7 m.
  2. Calcule as duas áreas: a externa é 70 m2m^{2} e o jardim ocupa 40 m2m^{2}.
  3. Subtraia a região que não receberá piso: 70−40=3070-40=30. Os quatro cantos já estão incluídos no retângulo externo.

Conclusão: 30 m2m^{2} de piso, sem considerar perdas de material.

Ângulos e triângulos

Questão 1

Fácil

Dois ângulos são complementares. Se um deles mede 37∘37^{\circ}, qual é a medida do outro?

  1. 43∘43^{\circ}
  2. 53∘53^{\circ}
  3. 63∘63^{\circ}
  4. 143∘143^{\circ}
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 53∘53^{\circ}

Ângulos complementares somam 90∘90^{\circ}. Portanto, 90∘90^{\circ} − 37∘37^{\circ} = 53∘53^{\circ}.

Questão 2

Médio

Dois ângulos suplementares diferem 28∘28^{\circ}. Qual é a medida do maior ângulo?

  1. 76∘76^{\circ}
  2. 90∘90^{\circ}
  3. 104∘104^{\circ}
  4. 118∘118^{\circ}
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 104∘104^{\circ}

Se x é o maior e y o menor, então x+y=180∘x + y = 180^{\circ} e x−y=28∘x - y = 28^{\circ}. Somando as equações: 2x=208∘2x = 208^{\circ}, logo x=104∘x = 104^{\circ}.

Questão 3

Fácil

Um triângulo isósceles possui ângulo do vértice igual a 44∘44^{\circ}. Quanto mede cada ângulo da base?

  1. 44∘44^{\circ}
  2. 56∘56^{\circ}
  3. 68∘68^{\circ}
  4. 72∘72^{\circ}
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 68∘68^{\circ}

Os ângulos da base são iguais. Restam 180∘180^{\circ} − 44∘44^{\circ} = 136∘136^{\circ}; dividindo por 2, cada um mede 68∘68^{\circ}.

Para aprofundar os conceitos e consultar as referências, abra a apostila de Geometria plana. As classificações de dificuldade são orientativas, não uma avaliação individual do aluno.