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Exercícios resolvidos de Geometria plana

Investigue formas, medidas e relações geométricas com exemplos visuais e problemas contextualizados. Resolva no papel antes de abrir o gabarito e compare seu raciocínio com a resolução comentada.

DO CONCEITO À APLICAÇÃO

O que observar ao estudar

Objetivo: Distinguir contorno e superfície numa situação de área composta.

Antes de começar: Área do retângulo e leitura de medidas.

Uma situação para resolver

Um jardim retangular mede 8 m por 5 m. Uma faixa de piso de 1 m de largura será construída em todo o lado externo. Qual é a área apenas do piso?

  1. A faixa acrescenta 1 m em cada lado: o retângulo externo mede 10 m por 7 m.
  2. Calcule as duas áreas: a externa é 70 m2m^{2} e o jardim ocupa 40 m2m^{2}.
  3. Subtraia a região que não receberá piso: 70−40=3070-40=30. Os quatro cantos já estão incluídos no retângulo externo.

Conclusão: 30 m2m^{2} de piso, sem considerar perdas de material.

Circunferência e círculo

Questão 1

Médio

Qual é a área aproximada de um círculo de raio 3, usando π\pi ≈ 3,14?

  1. 9,42
  2. 18,84
  3. 28,26
  4. 56,52
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 28,26

A=πr2=3,14⋅32=3,14⋅9=28,26A = \pi r^{2} = 3{,}14 \cdot 3^{2} = 3{,}14 \cdot 9 = 28{,}26.

Questão 2

Médio

Um ângulo inscrito em uma circunferência intercepta um arco de 136∘136^{\circ}. Qual é a medida desse ângulo?

  1. 34∘34^{\circ}
  2. 68∘68^{\circ}
  3. 136∘136^{\circ}
  4. 272∘272^{\circ}
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 68∘68^{\circ}

A medida de um ângulo inscrito é a metade da medida do arco correspondente: 136∘136^{\circ} ÷ 2=68∘2 = 68^{\circ}.

Questão 3

Difícil

Duas cordas se cruzam dentro de uma circunferência. Os segmentos de uma corda medem 3 cm e 8 cm; os da outra medem 4 cm e x. Qual é o valor de x?

  1. 4 cm
  2. 6 cm
  3. 8 cm
  4. 12 cm
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 6 cm

Para cordas que se cruzam, o produto dos segmentos é o mesmo: 3⋅8=4⋅x3 \cdot 8 = 4 \cdot x. Logo, 24=4x24 = 4x e x=6 cmx = 6\,\mathrm{cm}.

Para aprofundar os conceitos e consultar as referências, abra a apostila de Geometria plana. As classificações de dificuldade são orientativas, não uma avaliação individual do aluno.