PRÁTICA ABERTA · SEM LOGIN

Exercícios resolvidos de Geometria plana

Investigue formas, medidas e relações geométricas com exemplos visuais e problemas contextualizados. Resolva no papel antes de abrir o gabarito e compare seu raciocínio com a resolução comentada.

DO CONCEITO À APLICAÇÃO

O que observar ao estudar

Objetivo: Distinguir contorno e superfície numa situação de área composta.

Antes de começar: Área do retângulo e leitura de medidas.

Uma situação para resolver

Um jardim retangular mede 8 m por 5 m. Uma faixa de piso de 1 m de largura será construída em todo o lado externo. Qual é a área apenas do piso?

A faixa acrescenta 1 m em cada lado: o retângulo externo mede 10 m por 7 m.
Calcule as duas áreas: a externa é 70 $m^{2}$ e o jardim ocupa 40 $m^{2}$ .
Subtraia a região que não receberá piso: $70-40=30$ . Os quatro cantos já estão incluídos no retângulo externo.

Conclusão: 30 $m^{2}$ de piso, sem considerar perdas de material.

Homotetia e divisão harmônica

Questão 1

Fácil

Uma homotetia de razão 3 multiplica uma área por qual fator?

Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 9

Áreas variam com o quadrado da razão: $3^{2}=9$ .

Questão 2

Médio

Sob uma homotetia de centro O e razão −2, um ponto P a 4 cm de O é enviado a P'. Quanto vale OP'?

2 cm
4 cm
8 cm
16 cm

Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 8 cm

A distância é multiplicada por $\left|-2\right|=2$ ; o sinal apenas muda a semirreta.

Questão 3

Difícil

Dois círculos de raios 3 e 9 são relacionados por uma homotetia externa. Qual é a razão dessa homotetia, do menor para o maior?

−3
− $\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}$
3

Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 3

No centro externo, a razão é positiva e igual à razão entre os raios: $\frac{9}{3}=3$ .

Para aprofundar os conceitos e consultar as referências, abra a apostila de Geometria plana. As classificações de dificuldade são orientativas, não uma avaliação individual do aluno.