Questão 1
FácilEm um quadrilátero tangencial, três lados consecutivos medem 5, 7 e 8. Se o quarto lado é x e os opostos são (5,8) e (7,x), quanto vale x?
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Ver resposta e resolução comentada
Resposta: 6
Por Pitot, , então .
Investigue formas, medidas e relações geométricas com exemplos visuais e problemas contextualizados. Resolva no papel antes de abrir o gabarito e compare seu raciocínio com a resolução comentada.
Objetivo: Distinguir contorno e superfície numa situação de área composta.
Antes de começar: Área do retângulo e leitura de medidas.
Um jardim retangular mede 8 m por 5 m. Uma faixa de piso de 1 m de largura será construída em todo o lado externo. Qual é a área apenas do piso?
Conclusão: 30 de piso, sem considerar perdas de material.
Em um quadrilátero tangencial, três lados consecutivos medem 5, 7 e 8. Se o quarto lado é x e os opostos são (5,8) e (7,x), quanto vale x?
Resposta: 6
Por Pitot, , então .
Um retângulo de lados 9 e 12 é inscrito em uma circunferência. Pelo Teorema de Ptolomeu, sua diagonal mede:
Resposta: 15
Se a diagonal é d, Ptolomeu dá , logo .
Em um quadrilátero, os lados medem 3, 4, 5 e 6, as diagonais medem 5 e 7, e M,N são seus pontos médios. Quanto vale ?
Resposta: 3
Por Euler: . Logo, e .
Para aprofundar os conceitos e consultar as referências, abra a apostila de Geometria plana. As classificações de dificuldade são orientativas, não uma avaliação individual do aluno.