Investigue formas, medidas e relações geométricas com exemplos visuais e problemas contextualizados. Resolva no papel antes de abrir o gabarito e compare seu raciocínio com a resolução comentada.
DO CONCEITO À APLICAÇÃO
O que observar ao estudar
Objetivo: Distinguir contorno e superfície numa situação de área composta.
Antes de começar: Área do retângulo e leitura de medidas.
Uma situação para resolver
Um jardim retangular mede 8 m por 5 m. Uma faixa de piso de 1 m de largura será construída em todo o lado externo. Qual é a área apenas do piso?
A faixa acrescenta 1 m em cada lado: o retângulo externo mede 10 m por 7 m.
Calcule as duas áreas: a externa é 70 m2 e o jardim ocupa 40 m2.
Subtraia a região que não receberá piso: 70−40=30. Os quatro cantos já estão incluídos no retângulo externo.
Conclusão:30 m2 de piso, sem considerar perdas de material.
Teorema de Tales e semelhança
Questão 1
Médio
Três retas paralelas determinam segmentos de 6 cm e 9 cm em uma transversal. Na outra transversal, os segmentos correspondentes medem 10 cm e x. Qual é o valor de x?
12 cm
15 cm
18 cm
24 cm
Ver resposta e resolução comentada
Resposta: 15 cm
Pelo Teorema de Tales, 96=x10. Assim, 6x=90 e x=15cm.
Questão 2
Médio
Dois triângulos são semelhantes. Um lado de 6 cm do menor corresponde a um lado de 9 cm do maior. Se outro lado do menor mede 10 cm, quanto mede o correspondente no maior?
12 cm
13,5 cm
15 cm
16 cm
Ver resposta e resolução comentada
Resposta: 15 cm
A razão de ampliação é 69=1,5. Logo, o lado correspondente mede 10⋅1,5=15cm.
Para aprofundar os conceitos e consultar as referências, abra a apostila de Geometria plana. As classificações de dificuldade são orientativas, não uma avaliação individual do aluno.