Exercícios resolvidos de Geometria Espacial

Um prisma triangular possui quantas faces?

1. 4
2. 5
3. 6
4. 8

Um poliedro convexo possui 10 vértices e 15 arestas. Quantas faces possui?

1. 5
2. 7
3. 12
4. 27

Um poliedro convexo possui 12 vértices e 18 arestas. Quantas faces tem?

1. 6
2. 8
3. 10
4. 32

Uma pirâmide de base octogonal possui quantas arestas?

1. 9
2. 10
3. 16
4. 24

Qual é o volume de um prisma de base 24 $cm^{2}$ e altura 7 cm?

1. 31 $cm^{3}$
2. 84 $cm^{3}$
3. 168 $cm^{3}$
4. 336 $cm^{3}$

Um prisma tem área da base 35 $cm^{2}$ e altura 9 cm. Qual é seu volume?

1. 44 $cm^{3}$
2. 105 $cm^{3}$
3. 315 $cm^{3}$
4. 945 $cm^{3}$

Qual é a diagonal espacial de um paralelepípedo de dimensões 4 cm, 4 cm e 7 cm?

1. $\sqrt{33}$ cm
2. 9 cm
3. $\sqrt{97}$ cm
4. 15 cm

Um cilindro tem raio 3 cm e altura 10 cm. Seu volume é:

1. 30$\pi$ $cm^{3}$
2. 60$\pi$ $cm^{3}$
3. 90$\pi$ $cm^{3}$
4. 180$\pi$ $cm^{3}$

Um cone de área da base 25$\pi$ e altura 12 tem volume:

1. 100$\pi$
2. 200$\pi$
3. 300$\pi$
4. 600$\pi$

Qual é a área lateral de um cilindro reto de raio 3 cm e altura 8 cm?

1. 24$\pi$ $cm^{2}$
2. 48$\pi$ $cm^{2}$
3. 66$\pi$ $cm^{2}$
4. 72$\pi$ $cm^{2}$

Um cone reto tem raio 6 cm e geratriz 10 cm. Qual é sua altura?

1. 4 cm
2. 8 cm
3. 12 cm
4. 16 cm

Qual é a área de uma esfera de raio 5?

1. 20$\pi$
2. 25$\pi$
3. 100$\pi$
4. 500$\frac{\pi }{3}$

Se o raio de uma esfera aumenta 50%, seu volume é multiplicado por:

1. 1,5
2. 2,25
3. 3,375
4. 4,5

Qual é a área de uma esfera de raio 4 cm?

1. 16$\pi$ $cm^{2}$
2. 32$\pi$ $cm^{2}$
3. 64$\pi$ $cm^{2}$
4. 256$\frac{\pi }{3}$ $cm^{2}$

Uma esfera de raio 13 cm é cortada por um plano a 5 cm do centro. Qual é o raio da seção circular?

1. 8 cm
2. 10 cm
3. 12 cm
4. 18 cm

Um bloco 10×8×6 contém uma cavidade cúbica de aresta 2. Qual é o volume restante?

1. 472
2. 476
3. 478
4. 488

Uma esfera está inscrita em um cubo de aresta 12 cm. Qual é o raio da esfera?

1. 3 cm
2. 6 cm
3. 6$\sqrt{2}$ cm
4. 6$\sqrt{3}$ cm

Duas retas do espaço que não são paralelas, não se cruzam e não pertencem a um mesmo plano são:

1. Coincidentes
2. Concorrentes
3. Reversas
4. Coplanarmente oblíquas

Qual conjunto sempre determina um único plano?

1. Dois pontos distintos
2. Três pontos quaisquer
3. Uma reta e um ponto fora dela
4. Duas retas reversas

Um segmento de 20 cm forma $30^{\circ}$ com um plano. Qual é sua componente perpendicular ao plano?

1. 5 cm
2. 10 cm
3. 10$\sqrt{3}$ cm
4. 20 cm

Como se mede diretamente o ângulo de um diedro?

1. Por qualquer face
2. Por uma seção normal à aresta
3. Pelo comprimento da aresta
4. Pela área das faces

Uma pirâmide de base decagonal possui quantas faces no total?

1. 10
2. 11
3. 20
4. 21

Uma pirâmide tem base de área 48 $cm^{2}$ e altura 15 cm. Qual é o volume?

1. 240 $cm^{3}$
2. 360 $cm^{3}$
3. 720 $cm^{3}$
4. 2.160 $cm^{3}$

Dois sólidos semelhantes têm razão linear $\frac{3}{2}$. Qual é a razão entre o volume do maior e o do menor?

1. $\frac{3}{2}$
2. $\frac{9}{4}$
3. $\frac{27}{8}$
4. $\frac{81}{16}$

Qual é o volume de um tronco de cone de altura 3 cm e raios 4 cm e 2 cm?

1. 14$\pi$ $cm^{3}$
2. 21$\pi$ $cm^{3}$
3. 28$\pi$ $cm^{3}$
4. 36$\pi$ $cm^{3}$

Qual soma pode representar as faces angulares de um triedro convexo?

1. $360^{\circ}$
2. $390^{\circ}$
3. $270^{\circ}$
4. $450^{\circ}$

Qual é a altura de um tetraedro regular de aresta 6 cm?

1. 2$\sqrt{3}$ cm
2. 2$\sqrt{6}$ cm
3. 3$\sqrt{2}$ cm
4. 6$\sqrt{2}$ cm

Qual é o volume de um octaedro regular de aresta 3 cm?

1. 3$\sqrt{2}$ $cm^{3}$
2. 6$\sqrt{2}$ $cm^{3}$
3. 9$\sqrt{2}$ $cm^{3}$
4. 18$\sqrt{2}$ $cm^{3}$

Uma seção paralela à base de um prisma é:

1. Sempre semelhante, mas nunca congruente
2. Congruente à base
3. Um triângulo
4. Um círculo

Uma seção paralela à base está a 6 cm do vértice de uma pirâmide de altura 18 cm. A razão entre a área da seção e a área da base é:

1. $\frac{1}{9}$
2. $\frac{1}{3}$
3. $\frac{2}{3}$
4. $\frac{8}{27}$

Duas faces adjacentes de um cubo de aresta 5 cm são abertas formando um retângulo 10×5. Qual é a diagonal desse retângulo?

1. 5$\sqrt{2}$ cm
2. 5$\sqrt{3}$ cm
3. 5$\sqrt{5}$ cm
4. 15 cm

A rotação de um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos gera um:

1. Cilindro
2. Cone
3. Toro
4. Prisma

Um círculo de área 9$\pi$ $cm^{2}$ gira em torno de um eixo externo a 4 cm de seu centro. Pelo teorema de Pappus, qual volume é gerado?

1. 24$\pi$² $cm^{3}$
2. 36$\pi$² $cm^{3}$
3. 72$\pi$² $cm^{3}$
4. 144$\pi$² $cm^{3}$

Um retângulo 3×7 gira em torno de um lado de 7. Qual é o volume do sólido?

1. 21$\pi$
2. 49$\pi$
3. 63$\pi$
4. 147$\pi$

Qual é a área curva de uma calota de uma esfera de raio 6 cm e altura 2 cm?

1. 12$\pi$ $cm^{2}$
2. 24$\pi$ $cm^{2}$
3. 36$\pi$ $cm^{2}$
4. 48$\pi$ $cm^{2}$

Duas esferas de raios 8 cm e 3 cm têm centros separados por 5 cm. Elas são:

1. Tangentes externamente
2. Tangentes internamente
3. Secantes
4. Externas sem tangência

Uma calota de altura 3 cm pertence a uma esfera de raio 5 cm. Qual é o raio de sua base?

1. 3 cm
2. 4 cm
3. $\sqrt{21}$ cm
4. 5 cm