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Exercícios resolvidos de Geometria Espacial

Compreenda posição espacial, poliedros, planificações, áreas, volumes, troncos e sólidos inscritos. Resolva no papel antes de abrir o gabarito e compare seu raciocínio com a resolução comentada.

DO CONCEITO À APLICAÇÃO

O que observar ao estudar

Objetivo: Calcular um volume e converter corretamente unidades cúbicas para litros.

Antes de começar: Área do círculo, volume do cilindro e conversão de unidades.

Uma situação para resolver

Um reservatório cilíndrico tem raio interno de 1,5 m e altura útil de 2 m. Qual é sua capacidade, usando π\pi ≈3,14?

  1. A área da base é π\pi ·(1,5)2=2,25π(1{,}5)^{2}=2{,}25\pi metros quadrados.
  2. Multiplique pela altura: V=2,25π⋅2=4,5πV=2{,}25\pi \cdot 2=4{,}5\pi metros cúbicos. Com π\pi ≈3,14, V≈14,13 m3m^{3}.
  3. Cada metro cúbico contém 1.000 litros. Portanto, a capacidade aproximada é 14.130 litros.

Conclusão: Aproximadamente 14.130 litros, considerando as medidas internas e a altura útil informadas.

Pirâmides

Questão 1

Fácil

Uma pirâmide de base decagonal possui quantas faces no total?

  1. 10
  2. 11
  3. 20
  4. 21
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 11

São 10 faces laterais triangulares mais a base, totalizando 11 faces.

Questão 2

Médio

Uma pirâmide tem base de área 48 cm2cm^{2} e altura 15 cm. Qual é o volume?

  1. 240 cm3cm^{3}
  2. 360 cm3cm^{3}
  3. 720 cm3cm^{3}
  4. 2.160 cm3cm^{3}
Ver resposta e resolução comentada

Resposta: 240 cm3cm^{3}

V=Abh3=48⋅153=48⋅5=240 cm3V=A_{b}\frac{h}{3}=48\cdot \frac{15}{3}=48\cdot 5=240\,\mathrm{cm}^{3}.

Para aprofundar os conceitos e consultar as referências, abra a apostila de Geometria Espacial. As classificações de dificuldade são orientativas, não uma avaliação individual do aluno.