Exercícios resolvidos de Análise Combinatória

O que observar ao estudar

Objetivo: Decidir se a ordem dos elementos altera o resultado antes de escolher uma fórmula.

Antes de começar: Princípio multiplicativo e contagem sem repetição.

Uma situação para resolver

Entre seis estudantes, serão escolhidos dois representantes com a mesma função. Quantas duplas diferentes são possíveis?

1. Se escolhemos uma pessoa e depois outra, existem $6\cdot 5=30$ escolhas ordenadas.
2. Cada dupla foi contada duas vezes: Ana–Bruno e Bruno–Ana representam o mesmo grupo.
3. Divida por dois: $\frac{30}{2}=15$ duplas. Se as funções fossem diferentes, essa divisão não seria feita.

Conclusão: 15 duplas diferentes.